Студент должен выполнить домашнее задание, на которое нужно потратить ровно 12 часов. Работа должна быть сделана в течение трех дней, предшествующих дедлайну. Предпочтения студента относительно распределения этих 12 часов между днями описываются следующими функциями полезности:
В первый день его предпочтения выглядят так: он максимизирует функцию \( U_1 = \sqrt{H_1} + \delta \sqrt{H_2} + \delta^2 \sqrt{H_3} \), где \( H_1, H_2, H_3 \) — часы, потраченные в каждый из дней (\( H_1 + H_2 + H_3 = 12 \)), а \( \delta > 1 \).
Во второй день его предпочтения меняются: теперь он максимизирует \( U_2 = \sqrt{H_2} + \delta \sqrt{H_3} \).
а) Что экономически означает параметр \( \delta > 1 \) в данной модели? Какую модель поведения описывает такое предположение о предпочтениях?
б) Найдите, сколько часов студент потратит на работу в каждый из дней (\( H_1, H_2, H_3 \)) при следующих типах поведения:
i) Поведение с обязательствами: В первый день студент составляет жесткий план на все три дня и неукоснительно ему следует.
ii) Наивное поведение: В первый день студент выбирает \( H_1 \), полагая, что завтра он будет выбирать \( H_2 \), руководствуясь той же целью (\( U_1 \)), что и сегодня. Однако на второй день он фактически выбирает \( H_2 \), чтобы максимизировать уже свою новую сиюминутную полезность \( U_2 \).
iii) Дальновидное поведение: В первый день студент выбирает \( H_1 \), максимизируя \( U_1 \), но при этом точно предвидит, как он будет выбирать \( H_2 \) на второй день, когда его целью станет \( U_2 \).
в) Дайте интуитивное объяснение тому, почему в данной модели совершенное поведение приводит к тому же результату, что и наивное.
Автор
