В Линейном городе по-прежнему живут сто жителей с линейными формулами благосостояния, но со временем их предпочтения изменились. Теперь n-ый житель ценить парк только с коэффициентом $\frac{1}{n(n+1)}$, и, соответственно, его формула предпочтений выглядит так: $U(n)=\frac{1}{n(n+1)}s-e.$ Указом главы города вводится единый уровень усилий e*, и, таким образом, $s=100\sqrt{e^*}$.
- Выразите, как суммарное благополучие граждан зависит от установленного уровня усилий.
- Найдите оптимальный (с точки зрения общественного блага) уровень усилий. Все ли жители в итоге будут счастливы (у всех ли из них уровень благосостояния окажется выше нуля).
Сложность
Автор
