Задачи

Фирма-монополист производит едкие химикаты, средние издержки фирмы в период $t$ имеют вид: $$AC_t=\frac{1}{1+3\Sigma_t Q_i},$$ где $\Sigma_t Q_i$ — кумулятивный объём продукции, произведёной фирмой в периоды до $t$. Спрос в отрасли характеризуется функцией $$Q_d=\frac{1}{P^2}$$в каждый период. Фирма будет работать ровно 2 периода: $t\in\{1;2\}$. До первого периода фирма ничего не производила <o...

Проблема экономического роста это в большой степени проблема между потреблением сейчас или в будущем. Чем терпеливее люди (чем больше они сберегают), тем быстрее экономика растёт, и тем выше ВВП. Часто в экономических моделях норма сбережений является экзогенной (то есть заданным параметром). Но странно предполагать, что люди сберегают одну и ту же долю своего дохода как во время подъёмов экономик...

Экономика в бедной доиндустриальной стране использует все свои производственные ресурсы для выращивания $Y$ единиц хлеба каждый год. Весь объём хлеба поровну делится между жителями страны, так как каждый прикладывает одинаковые усилия к производству: $w=\frac{Y}{L}$, где $w$ — реальная зарплата человека в единицах хлеба, $L$ — численность населения страны. Каждый год в стране рождается и умирает н...

На рынке воды в Сахаре работает Верблюд, который может пользоваться двумя колодцами. Из каждого колодца за день можно достать максимум $N$ литров воды. Пусть $q_i$ — объём воды, который Верблюд достал из колодца под номером $i$. Владелец колодцев назначил тариф на воду таким образом, что $q_i$-тый литр в каждом колодце стоит $(N-q_i)$ сахарской песеты (предельная величина). Выведите функцию издерж...

Прорабу Серёже (единственному работодателю на местной стройке) нужно сдать объект, для чего ему требуется 130 часов работы гастарбайтеров. Зарплата гастарбайтера складывается из еды и фиксированного оклада 50 рублей за первые 10 часов работы (не важно, работал ли он все 10 часов, вышел на стройку — получает 50 рублей). Кормить надо только тех, кто проработал больше 10 часов. Каждый следующий час с...

Небольшой аул живёт за счёт строительства домов градообразующим предприятием с технологией $Q=L$. Спрос на дома в каждом периоде задан функцией $Q_d=100-P$. Аул расширяется, поэтому предложение труда задаётся функцией $L_s=2^t\cdot w,$ где $t$ — номер периода (сейчас нулевой период). Найдите значение фактора дисконтирования $\delta$, если аул живёт бесконечное число периодов, фирма максимизирует п...